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菌棒霉变风险由巡棚员与抽检化验相互独立发现,各自及时的概率为0.9和0.85。至…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

菌棒霉变风险由巡棚员与抽检化验相互独立发现,各自及时的概率为0.9和0.85。至少一路发现的概率是多少?

A. 0.985
B. 0.975
C. 0.995
D. 0.965
答案与解析

正确答案:A

花生十三讲解

本题考独立事件至少一个发生的概率,切入点是对立面更简单。至少一路发现的反面是两路都没发现,巡棚员没发现概率是0.1,抽检没发现概率是0.15,相乘得0.015,所以至少一路发现就是1减0.015等于0.985。干扰项0.975是把0.9加0.85再减0.9乘0.85算成0.975,那是算错了减项,或者有人直接乘0.9乘0.85得0.765,完全不沾边。确认答案为A。速记:至少发生用反面,两漏相乘一减完。

原解析

根据独立事件,至少一路发现的对立事件是两路都未发现。两路未发现概率为(1-0.9)*(1-0.85)=0.1*0.15=0.015,所以至少一路发现概率为1-0.015=0.985。故选A。

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