湖面雷雨由气象预警与码头瞭望相互独立获知,各自及时的概率为0.9和0.85。至少…
湖面雷雨由气象预警与码头瞭望相互独立获知,各自及时的概率为0.9和0.85。至少一路及时的概率是多少?
A. 0.985
B. 0.975
C. 0.995
D. 0.965
答案与解析
正确答案:A
花生十三讲解
看到这题先想“至少一路”就是正难则反,直接用反面算最快。两路独立,都没及时的概率是0.1乘0.15等于0.015,那至少一路及时就是1减0.015等于0.985。干扰项0.975是有人误把0.85和0.9相加再减0.9乘0.85算成0.985但手滑算错,或者把0.1乘0.15算成0.025。注意独立事件反面相乘,别用加法。确认答案为A。速记:至少一路,反面相乘,一减搞定。
原解析
根据独立事件,至少一路及时的概率等于1减去两路都不及时的概率。两路不及时概率为(1-0.9)*(1-0.85)=0.1*0.15=0.015,因此至少一路及时概率为1-0.015=0.985。故选A。