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观演区拥挤风险由安保员与计数闸机相互独立发现,各自及时的概率为0.9和0.85。…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

观演区拥挤风险由安保员与计数闸机相互独立发现,各自及时的概率为0.9和0.85。至少一路及时的概率是多少?

A. 0.965
B. 0.975
C. 0.995
D. 0.985
答案与解析

正确答案:D

花生十三讲解

看到这题先想“至少一路”最顺的是反面,两路都没及时的概率是0.1乘0.15等于0.015,那答案就是1减0.015等于0.985。注意别直接加0.9加0.85,那样会重复计算两边同时发现的0.9乘0.85,得1.75显然超了,所以必须用独立事件的对立事件乘积。确认答案为D。速记:至少一路用反面,没发现概率相乘,一减即得。

原解析

根据独立事件,至少一路及时的概率等于1减去两路都不及时的概率。两路都不及时的概率为(1-0.9)*(1-0.85)=0.1*0.15=0.015,因此至少一路及时的概率为1-0.015=0.985。故选D。

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