5人围圆桌就座（只考虑相对位置），其中甲、乙两人不相邻。共有多少种坐法？

正确答案：C

花生十三讲解

本题考圆桌排列，先把人固定一个当参照，5人圆桌相对位置总数是4!等于24。甲、乙不相邻，用反面法，先让甲、乙相邻，把两人捆成一个大元素，内部有2种排法，再和其余3人共4个元素圆排，是3!等于6，所以相邻坐法2乘6等于12。总数24减去相邻12，不相邻就是12。干扰项B的16是错把圆桌当直线算5!再减相邻，D的24是没减相邻，A的18是乱凑。确认答案为C。速记：圆桌先定人，总数减相邻。

原解析

圆排列共(5-1)!=24种，甲乙相邻2×3!=12种：24-12=12种（程序固定一人全排列枚举验证）。