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步道跌倒险情由智能监控与巡逻管理员相互独立发现,各自及时的概率为0.9和0.85…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

步道跌倒险情由智能监控与巡逻管理员相互独立发现,各自及时的概率为0.9和0.85。至少一路及时的概率是多少?

A. 0.985
B. 0.975
C. 0.995
D. 0.965
答案与解析

正确答案:A

花生十三讲解

一眼锁定反面算,至少一路及时就是对立面全没及时。监控没及时0.1,管理员没及时0.15,相乘得0.015,所以概率是1减0.015等于0.985。干扰项B是直接0.9乘0.85得0.765再凑的,明显不对;D和C是加减法误算。确认答案为A。速记:反向相乘一减完,至少一路概率现。

原解析

根据独立事件至少一路及时的概率等于1减去两路都不及时的概率。两路不及时概率分别为0.1和0.15,相乘得0.015,因此至少一路及时概率为1-0.015=0.985。故选A。

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