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测区落石险情由边坡监测仪与安全瞭望员相互独立发现,各自及时的概率为0.9和0.8…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

测区落石险情由边坡监测仪与安全瞭望员相互独立发现,各自及时的概率为0.9和0.85。至少一路发现的概率是多少?

A. 0.995
B. 0.975
C. 0.985
D. 0.965
答案与解析

正确答案:C

花生十三讲解

拿到题先判断类型:这是典型的「至少一路」问题,正面算要分三种情况,不如反向算对立面。两路都没及时的概率是(1-0.9)×(1-0.85)=0.1×0.15=0.015,所以至少一路发现就是1减它,等于0.985。干扰项主要来自把0.9和0.85直接相加得1.75再减1,那是0.75,明显错;还有算成0.9×0.85=0.765再加0.9或0.85的误加,都偏离。实际用乘法算对立面最稳,选项里0.985正好是1-0.015,直接锁定。确认答案为C。速记:至少一路,先求全没,一减搞定。

原解析

根据独立事件,至少一路发现的对立事件是两路都未发现。未发现概率分别为0.1和0.15,相乘得0.015,因此至少一路发现概率为1-0.015=0.985。故选C。

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