将12拆分成若干个正整数之和(至少拆成两个数),使这些数的乘积最大,最大乘积是多…
将12拆分成若干个正整数之和(至少拆成两个数),使这些数的乘积最大,最大乘积是多少?
A. 64
B. 72
C. 81
D. 96
答案与解析
正确答案:C
花生十三讲解
秒杀路径:最值构造法(目标用时20秒)。拆分求积最大优先拆3:12=3+3+3+3,乘积=3×3×3×3=81,选C。算完将结果代回题干核对,与其余选项对比排除,确认无误即可作答。同类题套路:和一定拆积最大,尽量拆成3,余1时改拆两个2,绝不单留1。
原解析
将12拆分成若干个正整数之和(至少两个)时,分解为3+3+3+3的乘积最大为81。4+4+4的乘积为64,2+2+2+3+3的乘积为72,这些都小于81,因此正确答案为C。