3名男生和3名女生站成一排合影，要求任何两名女生都不相邻，共有多少种不同的站法？
3名男生和3名女生站成一排合影，要求任何两名女生都不相邻，共有多少种不同的站法？
A. 72
B. 96
C. 120
D. 144
答案与解析
正确答案：D
花生十三讲解
排列组合插空法：先排3名男生A(3,3)=6种，形成4个空位，将3名女生插入A(4,3)=24种，共6×24=144种。确认答案为D。速记：相邻捆绑、不相邻插空、相同元素分配用隔板，有序用排列A、无序用组合C，至少型优先算补集。
原解析
先排男生3!=6种，形成4个空位，插入3名女生A(4,3)=24种，共6*24=144种。