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夏季步道高温中暑风险由气象预警与巡道员相互独立提示,各自及时的概率为0.9和0.…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

夏季步道高温中暑风险由气象预警与巡道员相互独立提示,各自及时的概率为0.9和0.85。至少一路及时的概率是多少?

A. 0.985
B. 0.975
C. 0.995
D. 0.965
答案与解析

正确答案:A

花生十三讲解

这题的突破口在「至少一路及时」的反面,也就是两路都不及时。气象预警不及时概率是0.1,巡道员不及时概率是0.15,两者独立所以相乘得0.015,用1减去它就是0.985。干扰项B是把0.9加0.85再减0.9乘0.85算成0.975,这是混淆了独立事件同时发生的减法;C和D则是误把两个概率直接相加或相乘的常见错误。确认答案为A。速记:至少一路先求都不,一减乘积就出来。

原解析

根据独立事件,至少一路及时的概率等于1减去两路都不及时的概率。两路不及时概率为(1-0.9)*(1-0.85)=0.1*0.15=0.015,所以至少一路及时为1-0.015=0.985。故选A。

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