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晾晒期连阴雨由气象预警与场内老把式相互独立提示,各自及时的概率为0.9和0.85…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

晾晒期连阴雨由气象预警与场内老把式相互独立提示,各自及时的概率为0.9和0.85。至少一路及时的概率是多少?

A. 0.995
B. 0.975
C. 0.985
D. 0.965
答案与解析

正确答案:C

花生十三讲解

核心在于独立事件至少一路成功,正难则反,先算两路都没及时的概率是0.1乘0.15等于0.015,那么至少一路及时就是1减0.015等于0.985。干扰项容易直接相乘0.9乘0.85得0.765,但那是两路同时及时,不是至少一路;还有人会错用加法0.9加0.85等于1.75,显然超范围。确认答案为C。速记:都失才减,一减即得。

原解析

根据独立事件,至少一路及时的概率等于1减去两路都不及时的概率。两路不及时概率分别为0.1和0.15,相乘得0.015,因此1-0.015=0.985。故选C。

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