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高原风雪封路由气象预警与道班电话相互独立通知,各自及时的概率为0.9和0.85。…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

高原风雪封路由气象预警与道班电话相互独立通知,各自及时的概率为0.9和0.85。至少一路及时的概率是多少?

A. 0.965
B. 0.975
C. 0.995
D. 0.985
答案与解析

正确答案:D

花生十三讲解

核心在于把“至少一路及时”反过来想,先算两路都不及时的概率,独立事件直接相乘,0.1乘0.15等于0.015,所以至少一路及时就是1减0.015等于0.985。很多人会误选0.9加0.85等于1.75再减0.765,或者直接加完取近似,但必须用减法公式。确认答案为D。速记:反向相乘一减,独立概率不叠加。

原解析

根据独立事件,至少一路及时的概率等于1减去两路都不及时的概率。两路不及时概率分别为0.1和0.15,相乘得0.015,因此1-0.015=0.985。故选D。

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