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单条钢丝张力检测一次合格的概率为0.9,2条(相互独立)都合格的概率是多少?

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

单条钢丝张力检测一次合格的概率为0.9,2条(相互独立)都合格的概率是多少?

A. 0.85
B. 0.83
C. 0.79
D. 0.81
答案与解析

正确答案:D

花生十三讲解

这题的突破口在独立事件同时发生直接相乘,单条合格0.9,两条都合格就是0.9乘0.9等于0.81。很多同学会误选0.83,那是把0.9和0.9相加再除以2的错觉,或者记成0.9的平方约等于0.81,但实际精确算就是0.81,不是0.79,0.79是0.9乘0.88的干扰项。确认答案为D。速记:独立相乘,九折平方零点八一。

原解析

根据独立事件概率乘法公式,两条钢丝都合格的概率等于各自合格概率的乘积,即0.9×0.9=0.81。因此选D。

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