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倒春寒冻害护盆由气象预警与夜巡园丁相互独立提醒,各自及时的概率为0.9和0.85…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

倒春寒冻害护盆由气象预警与夜巡园丁相互独立提醒,各自及时的概率为0.9和0.85。至少一路及时的概率是多少?

A. 0.965
B. 0.975
C. 0.995
D. 0.985
答案与解析

正确答案:D

花生十三讲解

本题考的是“至少一路”正面算麻烦,反向用1减两路都失效:失效概率分别是0.1和0.15,相乘得0.015,1减它等于0.985。直接相加或相乘原概率都是典型错法。确认答案为D。速记:至少一个,反面相乘再一减。

原解析

根据独立事件概率,至少一路及时的概率等于1减去两路都不及时的概率。两路不及时概率为(1-0.9)*(1-0.85)=0.1*0.15=0.015,因此至少一路及时概率为1-0.015=0.985。故选D。

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