一个正方形的边长增加4厘米后，面积增加72平方厘米。原正方形的边长是多少厘米？

正确答案：D

花生十三讲解

本题考的是几何变化中的面积差，核心切入点是用方程把增量拆开。设原边长为a，则新边长为a加4，面积差就是(a加4)的平方减a的平方等于72，展开得8a加16等于72，所以8a等于56，a等于7。很多同学会直接猜9，因为9加4后面积从81跳到169，增量88明显超了；而6加4后面积增量是64，又不够72，这两个都是常见干扰项。确认答案为D。速记：边长增量乘二倍再加增量平方，面积差里藏原长。

原解析

(a+4)²-a²=8a+16=72：a=7；验证121-49=72（程序回代）。