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在单位举办的趣味问答比赛中,甲、乙、丙、丁、戊5人的分数均为正整数,平均分为39…

数量关系 · 计算问题 · 平均数问题 · 2023年 练习题

在单位举办的趣味问答比赛中,甲、乙、丙、丁、戊5人的分数均为正整数,平均分为39分。甲、乙、丙3人的分数构成等比数列,平均分为21分;丙、丁、戊3人的分数构成等差数列,平均分为60分。问甲、丙、戊3人的平均分为多少分?

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A. 41B. 45C. 46D. 49
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正确答案:A

【正确率 25%|考点:数列问题】
由题意可知,甲、乙、丙、丁、戊5人的总分=39×5=195分,甲、乙、丙3人的总分=21×3=63分,丙、丁、戊3人的总分=60×3=180分,故丙的分数=63+180-195=48分。根据“丙、丁、戊3人的分数构成等差数列,平均分为60分”可知,丁的分数为60分,则戊的分数=60×3-48-60=72分。设甲的分数为a分,等比数列的公比为q,则乙的分数为aq分,丙的分数为[图]分,因此[图]······①,[图]······②,①②两式联立,解得a=3,q=4,即甲的分数为3分,故甲、丙、戊3人的平均分[图]分。
故正确答案为A。
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