某快递站点有14件快递需要称重运输，经统计，这14件快递平均每件重量为80kg。…

正确答案：C

【正确率 72%｜考点：非典型最值问题】
方法一：设重量不超过60kg的快递最多有x件，则重量超过80kg的快递最少有（14-x）件。由于这14件快递平均每件重量为80kg，要求重量不超过60kg的快递最多，则不超过60kg的快递均取60kg；同理，重量超过80kg的快递最少，由于最重的快递不超过110kg，则重量超过80kg的快递均取110kg。根据题意可列式：60x+110×（14-x）=80×14，解得x=8.4，问最多，向下取整，即重量不超过60kg的快递最多有8件。
方法二：题目涉及平均数混合问题，可以考虑通过线段法求解。结合题意可画出如下线段图：
[图]
总快递数为14件，问重量不超过60kg的快递最多，则重量超过80kg的快递应最少。根据平均数混合口诀“偏向基数较大的”，量（快递数）不超过60kg的尽可能多、超过80kg的尽可能少，因此距离（平均重量与80kg的差距）不超过60kg的平均重量与80kg的差应尽可能小（接近），超过80kg的平均重量与80kg的差应尽可能大（远离），故不超过60kg的平均重量最大取值60kg，超过80kg的平均重量最大取值110kg。
根据“距离与量成反比”，则60kg的快递数：110kg的快递数=（110-80）：（80-60）=3：2，总快递数为14件，则60kg的快递数为[图]，故重量不超过60kg的快递最多有8.4件，向下取整，即最多有8件。
故正确答案为C。
考点非典型最值问题