某学院艺术特长生招生，学员平均成绩88分，其中男生的平均成绩86分，女生的平均成…

正确答案：C

【正确率 44%｜考点：非典型最值问题】
根据线段法“距离与量成反比”，则扩招前男生人数：女生人数=（92-88）：（88-86）=2：1，故设扩招前有男生2n人，女生n人。
[图]
根据题意可知，扩招了2名女生后，女生的平均成绩也为86分。
方法一：设扩招的2名女生的平均成绩为x，则可列式：92n+2x=86（n+2），整理可得：x=86-3n。根据“已知扩招的女生的成绩均不超过70分”，则[图]，解得[图]，且n为整数，故n最小为6。当n=6时，扩招后至少有学员2n+n+2=3n+2=20人。
方法二：扩招前男女生人数比为2：1，即扩招前总人数是3的倍数，则扩招后的总人数减2应为3的倍数，结合选项可排除A项。题目问“至少”，将选项从小到大依次代入验证：
代入B项：扩招后共有14人，则扩招前有女生[图]人，扩招后有女生4+2=6人，总成绩为6×86=516分，故扩招的2名女生的总成绩为516-92×4=148分，148÷2=74分>70分，不符合题意，排除；
代入C项：扩招后共有20人，则扩招前有女生[图]人，扩招后有女生6+2=8人，总成绩为8×86=688分，故扩招的2名女生的总成绩为688-92×6=136分，136÷2=68分<70分，符合题意，当选。无需验证剩余选项。
故正确答案为C。
考点非典型最值问题