某工厂计划明年生产某种原料18000吨，分若干批等量生产，每生产一批该原料预计需…
某工厂计划明年生产某种原料18000吨，分若干批等量生产，每生产一批该原料预计需要生产费用3万元，需要的工人数为每批产量数值的三分之一。若每年每个工人的人工费为5万元，则平均每批生产多少吨，才能使明年该原料的生产费和人工费控制在最低水平？
A. 100B. 120C. 180D. 240先想一想，再看答案与解析 ▸
正确答案：C
【正确率 49%｜考点：非典型最值问题】
设明年分X批进行生产，则平均每批生产[图]吨，年生产费为3X万元。根据“需要的工人数为每批产量数值的三分之一”，则明年需要工人[图]人，年人工费为[图]万元。明年原料的生产费和人工费为[图][图]万元，当且仅当[图]时等号成立，即有最小值，[图]，解得X=100，此时平均每批生产[图]吨。故平均每批生产180吨，才能使明年原料的生产费和人工费控制在最低水平。
故正确答案为C。
考点非典型最值问题