某企业在2021年年初制定了经营目标,计划每月营业额都比上月增加1.5万元,若按…
某企业在2021年年初制定了经营目标,计划每月营业额都比上月增加1.5万元,若按照目标计算,2022年上半年的总营业额将比2021年上半年增长40%,问该企业2021年上半年平均每月的营业额为多少万元?
A. 45B. 54C. 63D. 72先想一想,再看答案与解析 ▸
正确答案:A
【正确率 18%|考点:数列问题】
方法一:根据题意,该企业每月的营业额成等差数列,设2021年上半年营业额的中位数为x,2022年上半年营业额的中位数与2021年上半年相差12个月,则2022年上半年营业额的中位数为x+1.5×12=x+18。根据“2022年上半年的总营业额将比2021年上半年增长40%”,可得[图],解得x=45。在等差数列中,中位数即为平均数,则2021年上半年平均每月的营业额为45万元。
方法二:根据题意,该企业每月的营业额成等差数列,设公差为d,则2022年1月比2021年1月多12d,2022年2月比2021年2月多12d······由此可得,2022年上半年比2021年上半年多12d×6=72d。设2021年上半年的营业额为S,则2022年上半年的营业额为S+72d。根据“2022年上半年的总营业额将比2021年上半年增长40%”,可得[图],将公差d=1.5代入计算,解得S=270万元。则2021年上半年平均每月的营业额为[图]万元。
故正确答案为A。
考点数列问题