甲、乙、丙3队合作完成一项生产任务，已知效率最高的2队效率之和是效率最低的2队的…
甲、乙、丙3队合作完成一项生产任务，已知效率最高的2队效率之和是效率最低的2队的效率之和的1.5倍。若任选其中1队单独完成，最慢需要15天整，最快需要7天整。现要求每天只由1队生产，工作期间3队都参与了生产且每队工作的天数恰好都是整数。若总完工时间最短，则效率最高的队生产了几天？
A. 3B. 4C. 5D. 6先想一想，再看答案与解析 ▸
正确答案：C
【正确率 41%｜考点：普通不定方程】
假设3队效率从高到低分别是甲、乙、丙。赋值工程总量为105，则丙队生产效率为[图]，甲队生产效率为[图]。设乙队生产效率为x，可列式：[图]，解得x=9。设甲、乙、丙3队分别生产了a天、b天、c天，则15a+9b+7c=105，因为15a、9b和105均为3的倍数，所以7c也为3的倍数，则c为3的倍数，要想总完工时间最短，则效率低的队生产天数要尽可能少，即b、c要尽量小，c最小为3，15a+9b+7×3=105化简为5a+3b=28，b最小为1，解得a=5，满足题干所有条件，即效率最高的队生产了5天。
故正确答案为C。
考点普通不定方程给完工时间型