一个百分制的竞赛共有六名考生参加,成绩排名前四的考生平均分为88.5分,排名后四…
一个百分制的竞赛共有六名考生参加,成绩排名前四的考生平均分为88.5分,排名后四的考生平均分为67.5分,已知第三名与第四名的成绩之和为155分,第一名成绩是最后一名的2倍,所有考生成绩均为正整数且各不相同。问第三名考生最多考多少分?
A. 78B. 77C. 89D. 88先想一想,再看答案与解析 ▸
正确答案:C
【正确率 41%|考点:构造数列】
根据题意可知,前两名成绩之和=88.5×4-155=199分,最后两名成绩之和=67.5×4-155=115分。因为竞赛为百分制考试,成绩均为正整数且各不相同,则第一名成绩为100分,第二名成绩为99分;又因为第一名成绩是最后一名的2倍,则最后一名成绩为100÷2=50分,第五名成绩为115-50=65分。要使第三名考生成绩最多,就要让其他考生成绩尽量少,则第四名考生的成绩最少为66分。设第三名考生最多考x分,如下表所示:
[图]
则x+66=155,解得x=89。
故正确答案为C。
考点构造数列