某商场开展积分兑换银卡活动，现有11名顾客的购物积分呈等差数列，已知积分排名后五…
某商场开展积分兑换银卡活动，现有11名顾客的购物积分呈等差数列，已知积分排名后五名的顾客的积分平均数为82分，比积分排名前三名的顾客的积分平均数少42分。若积分满100分可兑换银卡，问这11人中有几人可以通过积分兑换获得银卡？
A. 3B. 4C. 5D. 6先想一想，再看答案与解析 ▸
正确答案：D
【正确率 29%｜考点：数列问题】
将顾客积分由低到高进行排列，根据“积分排名后五名的顾客的积分平均数为82分”，又因等差数列的平均数等于中项的值，故积分排名第3的顾客积分为82分，同理可得积分排名第10的顾客积分=82+42=124分，则公差[图]。积分满100分可获得银卡，因为[图]，则积分排名为3+3=6的顾客积分为100分，因此积分排名6~11的顾客可以通过积分兑换获得银卡，共计6人。
故正确答案为D。
考点数列问题