某次乒乓球锦标赛采用7局4胜淘汰赛制。在小孙与小韩的对决赛中,小孙每局获胜的概率…
某次乒乓球锦标赛采用7局4胜淘汰赛制。在小孙与小韩的对决赛中,小孙每局获胜的概率为70%,小韩每局获胜的概率为30%。问以下哪种情况发生的概率最大?
A. 比赛在第4局结束B. 小孙获胜且两人均无连胜C. 比赛在第7局结束D. 小韩用5局获胜先想一想,再看答案与解析 ▸
正确答案:A
【正确率 19%|考点:给概率求概率】
分析各项发生的概率如下:
A项:比赛在第4局结束,有两种情况:①小孙连胜4局,概率[图];②小韩连胜4局,概率[图],故该项概率[图];
B项:小孙获胜且两人均无连胜,只有一种情况,即小孙获胜4局且分别在第1、3、5、7局获胜,故该项概率[图];
C项:比赛在第7局结束,即第7局结束时刚好有一人获胜4局,有2种情况:①小孙第7局时获胜,概率[图];②小韩第7局时获胜,概率[图],故该项概率[图];
D项:小韩用5局获胜,即第5局小韩一定获胜,且前四局中小韩有3局获胜,故该项概率[图]。
比较可得,比赛在第4局结束的概率最大。
故正确答案为A。
注:C项的情况包含了B项的情况,因此C项的概率大于B项的概率,B项可直接排除。
考点给概率求概率