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甲、乙、丙、丁四人平均每人有66本图书,丁的图书数量是丙的1.2倍。若甲给乙3本…

数量关系 · 计算问题 · 平均数问题 · 2026年 练习题

甲、乙、丙、丁四人平均每人有66本图书,丁的图书数量是丙的1.2倍。若甲给乙3本,则两人的图书数量相等;若丙给乙19本,则乙的图书数量比丙多2倍。要让甲、丙二人的图书数量相等,则甲需要给丙多少本图书?

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A. 13B. 15C. 17D. 19
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正确答案:B

【正确率 56%|考点:和差倍比问题】
设丙的图书数量为5a本,则丁的图书数量为6a本。根据“若甲给乙3本,则两人的图书数量相等”可知:甲-3=乙+3,即甲=乙+6。设乙的图书数量为b本,则甲的图书数量为(b+6)本。根据“甲、乙、丙、丁四人平均每人有66本图书”“若丙给乙19本,则乙的图书数量比丙多2倍”,可列方程:b+6+b+5a+6a=66×4······①,(2+1)×(5a-19)=b+19······②。化简得:11a+2b=258、b=15a-76,解得a=10、b=74,则甲的图书数量为74+6=80本,丙的图书数量为5×10=50本。要让甲、丙二人的图书数量相等,则甲需要给丙(80-50)÷2=15本图书。
故正确答案为B。
考点和差倍比问题

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