工程队沿着一个面积为平方米的正三角形人工湖的边缘安装彩灯，每两个彩灯间的距离相等…
工程队沿着一个面积为平方米的正三角形人工湖的边缘安装彩灯，每两个彩灯间的距离相等且人工湖的三个顶点位置都要安装彩灯。起初工程队共安装了36个彩灯，之后考虑亮度问题，改为安装54个彩灯。问有多少个彩灯不需要重新安装？
先想一想，再看答案与解析 ▸
正确答案：C
【正确率 50%｜考点：几何公式类-平面图形】
设正三角形人工湖的边长为2x米，正三角形每个角都是60度，根据有一个角为60度的直角三角形三边比例关系为[图]，可得正三角形的高为[图]米。根据三角形面积公式可列方程：[图]，解得x=18，因此人工湖的周长为[图]米。根据环形植树问题公式：棵数[图]，可得起初每两个彩灯间隔为[图]米，改装后每两个彩灯间隔为[图]米，3和2的最小公倍数为6，因此每隔6米会有1个彩灯不需要重新安装，共有[图]个。
故正确答案为C。
考点几何公式类-平面图形植树问题几何结论类-三角形相关