某车间人工和机械分别加工一批零件,每天加工的零件数量呈以下规律,问在第几天人工和…
某车间人工和机械分别加工一批零件,每天加工的零件数量呈以下规律,问在第几天人工和机械当天加工的零件数量之和恰好是1000个?
A. 249B. 250C. 224D. 225先想一想,再看答案与解析 ▸
正确答案:B
【正确率 56%|考点:数列问题】
根据表格可知,人工每天加工的零件数量为“1、2、4、8······”,是每四天一循环的周期数列;机械每天加工的零件数量为首项是2、公差是4的等差数列。正向求解复杂,结合选项代入验证:
代入A项:第249天时,[图][图]个周期······1天,则人工在第249天加工1个零件;机械在第249天加工的零件数量=2+(249-1)×4=994个。二者合计加工零件1+994=995个,未达到1000个,排除;
代入B项:根据A项可得,人工在第250天加工2个零件,机械在第250天加工的零件数量=994+4=998个。二者合计加工零件2+998=1000个,恰好是1000个,当选。
无需再验证C、D两项。
故正确答案为B。
考点数列问题周期余数问题