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“游春”,是一种在中国有着悠久历史的传统习俗。《论语》记载:“暮春者,春服既成,…

数量关系 · 排列组合与概率 · 古典概率 · 2025年 安徽 练习题

“游春”,是一种在中国有着悠久历史的传统习俗。《论语》记载:“暮春者,春服既成,冠者五六人,童子六七人,浴乎沂,风乎舞雩,咏而归。”魏晋时期,永和九年的春日,王羲之在文人雅士春游祓禊时,挥就了不朽之作《兰亭集序》,记录山水之美和聚会之欢,抒发了强烈的生命意识。“游春”习俗,历代相沿不衰,至唐代更是盛行。《秦中岁时记》记载:“唐上巳日,赐宴曲江,都人于江头禊饮,践踏青草,曰踏青。”诗人杜甫《丽人行》诗句“三月三日天气新,长安水边多丽人”,所描绘的正是唐朝时长安曲江边的贵妇们游春的情景。① 展子虔《游春图》代表了中国早期山水画的基本面貌,是存世最古老的山水画卷。《游春图》以全景方式描绘了人们在风和日丽的春季,到都城郊野游春的情景。全画以山水自然景色为主,人物作为点缀。画作以俯视取景,水面宽阔,微波皱起,船上几位游春的女子正陶醉在春光里,神情姿态各异,灵动自然。两岸游人三两成群,有人立于路旁,有人漫步缓行,有人信马而行,沿途观赏青山绿水,触目俱是无边春意。小桥连岸,山坡后有农舍,远处层峦叠嶂,白云缭绕,山腰和山坳间建有几处佛寺,隐约于众山之间。全画用点缀的手法表现人物、马匹、溪流、亭台楼阁。画作用线苍劲有力,树木不存在穿插关系,勾完线之后用颜色渲染,空勾无皴,从山石树木可以看出行笔的轻重、粗细、顿挫、转折变化;设色青绿重彩,工细巧整,以青绿的色彩为主调,山石树木大部分用石青、石绿渲染,建筑物、小桥和人物、马匹间以红色、白色为主,设色古艳,富有一定的装饰意味,烘托出春的气息,体现了展子虔自然拙朴的写实功力。宋代黄庭坚评价展子虔的绘画:“人间犹有展生笔,佛事苍茫烟景寒。常恐花飞蝴蝶散,明窗一日百回看。”寥寥几句,对画家的精妙笔墨及其创造出的优美意境给予了高度评价。② 唐代游春习俗盛行。《虢国夫人游春图》是唐代画家张萱“绮罗人物画”的代表作之一,《虢国夫人游春图》描绘的是一行八骑九人(包括一个小女孩)挥鞭策马,盛装外出踏青游春的情景。画面构图得当,前疏后密,前面是单行的三骑,中间两位贵妇人两骑并行,后面三骑并行。中间一人扭头往后看,与后面怀抱小孩的老妇目光呼应,气脉相连,人物位置经营疏密有变化,画面整体统一。画中人物形象刻画细致,描绘了不同年龄、不同阶级的女性形象,很好地把握了盛唐贵族妇女的形象特点,雍容华贵、丰姿绰约的气质跃然纸上。用线富有变化,根据物体的质感、肤色与衣纹的对比和服饰的材质等,用线的长短、浓淡、虚实等变化加以组合穿插,圆润秀劲,在劲力中透着妩媚。人物的衣纹运用了“低染法”,衣服颜色艳而不俗,多采用粉白、浅红、嫩绿等,并与马鞍的颜色形成对比。马的造型准确,颜色丰富,层次分明,与人物相比整体灰暗一些,以衬托人物形象。整体画面设色典雅富丽,格调清新明快。③ 张萱充分发挥了中国画“计白当黑”的手法,起到了“无声胜有声”的艺术效果,用湿笔画出斑斑草色,不着背景,没有山水作为 ,而观者从行人的脸上看到了悠闲欢愉、轻松喜悦的神情,感受到了阳光明媚、风和日丽的春天气息和大气、自信、乐观的盛唐风貌。唐朝开元、天宝年间,经济社会繁荣发展,社会风气开放,人物画不再仅以功臣、良将、孝子、烈女为创作题材,表现贵族女性真实生活面貌的作品 。④ 中国美术史上,有关游春主题的画作还有许多,南宋马远的《春游赋诗图》,明代戴进的《春游晚归图》、文徵明的《兰亭修禊图》,清朝宫廷画家陈枚的《月曼清游图》册等。古代文人大都把春游视为文人雅集、陶冶情操的一种方式,携琴于山中坐弹、饮茶、琴聚、读书、游骑,感受春的气息。诗画之间,尽享丹青笔墨中的烂漫春光,感受那份来自大自然的美好与惬意。 问题:某公司招聘流程由三个环节组成,一个环节未通过则不能进入下一个环节,全部通过才能应聘成功。第一个环节通过的概率为80%、第二个环节通过的概率为70%、第三个环节通过的概率为50%。现小王和小刘一起应聘,至少有一人应聘成功的概率在以下哪个范围内?

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A. 46%-51%B. 51%-56%C. 56%-61%D. 61%-66%
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正确答案:A

【正确率 16%|考点:给概率求概率】
三个环节均通过,即应聘成功的概率为80%×70%×50%=28%,则应聘失败的概率为1-28%=72%。
方法一:分情况讨论。“至少有一人应聘成功”有以下两种情况:①两人均应聘成功:28%×28%=7.84%;②一人应聘成功、一人应聘失败:[图]。因此至少有一人应聘成功的概率为7.84%+40.32%=48.16%,在A项范围内。
方法二:反面求解。“至少有一人应聘成功”的反面情况是两人均应聘失败,概率为72%×72%=51.84%,则至少有一人应聘成功的概率为1-51.84%=48.16%,在A项范围内。
故正确答案为A。
考点给概率求概率

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