某幼儿园举办亲子活动，以家庭为单位将10个气球运送到终点并返回，规定每个家庭依次…
某幼儿园举办亲子活动，以家庭为单位将10个气球运送到终点并返回，规定每个家庭依次按照爸爸、妈妈、孩子的顺序接力，每人每次运送1个气球。已知某家庭的爸爸每次往返总用时为1分钟，妈妈每次往返总用时为1分40秒，孩子由于体力问题，每次往返总用时均比前一次多10秒，且本次活动该家庭完成任务共用时15分30秒，则该家庭的孩子第一次往返总用时为：
A. 1分钟B. 1分50秒C. 2分钟D. 2分10秒先想一想，再看答案与解析 ▸
正确答案：C
【正确率 49%｜考点：数列问题】
根据题意，每个家庭完成活动需要往返10次，根据规定依次按照爸爸、妈妈、孩子的顺序接力，[图]，最后1次由爸爸运送气球，即爸爸往返3+1=4次，妈妈、孩子各往返3次。由于该家庭的爸爸每次往返总用时为1分钟，即60秒，妈妈每次往返总用时为1分钟40秒，即100秒，故本次活动爸爸、妈妈完成任务总用时为60×4+100×3=540秒，孩子总用时为15×60+30-540=390秒。根据孩子每次往返总用时均比前一次多10秒，可知孩子每次往返总用时是公差为10秒的等差数列。设该家庭的孩子第1次往返总用时为x秒，根据等差数列通项公式：[图]，则孩子第3次往返总用时为x+（3-1）×10=（x+20）秒。根据等差数列求和公式：[图]，则[图]，解得x=120，故该家庭的孩子第一次往返总用时为120秒，即2分钟。
故正确答案为C。
考点数列问题周期余数问题