在期末百分制的数学考试中，高三7班全班有40名同学，平均分为80分，及格率（60…
在期末百分制的数学考试中，高三7班全班有40名同学，平均分为80分，及格率（60分及以上及格）为95%，没有人获得满分。已知所有人得分均为整数，且任意7人得分不完全相同，则在本次考试中得分从高到低排名第13的同学最低可能得多少分？
A. 72B. 73C. 74D. 75先想一想，再看答案与解析 ▸
正确答案：D
【正确率 11%｜考点：构造数列】
根据题意，全班同学总分为80×40=3200分，有40×（1-95%）=2人没有及格。根据“任意7人得分不完全相同”，可知最多有6人得分相同。设排名第13的同学得分为x分，由于总分一定，要想排名第13的同学得分尽可能低，则其他同学得分应尽可能高，具体得分如下表所示：
[图]
则可列方程：[99+98+x+（x-1）+（x-2）+（x-3）]×6+[（x-4）+59]×2=3200，解得[图]，问最低向上取整，即排名第13的同学最低可能得75分。
故正确答案为D。
考点构造数列