某健身房供应足量的矿泉水，经统计发现：工作日和周末矿泉水的日消耗量均不超过100…
某健身房供应足量的矿泉水，经统计发现：工作日和周末矿泉水的日消耗量均不超过100瓶，每个工作日的消耗量相同且比每个周六的消耗量少35%，是每个周日消耗量的80%。某个周三营业结束后矿泉水仅剩4瓶，为保证次日足量供应，立即采购一批矿泉水，共75箱，每箱24瓶。问这批矿泉水将在周几消耗完？
A. 周三B. 周四C. 周五D. 周六先想一想，再看答案与解析 ▸
正确答案：D
【正确率 16%｜考点：周期余数问题】
根据“每个工作日的消耗量相同且比每个周六的消耗量少35%，是每个周日消耗量的80%”，可得：[图][图]，[图][图]，即每个工作日的矿泉水消耗量既是13的倍数又是4的倍数，又因13和4互质，所以每个工作日的矿泉水消耗量为13×4=52的倍数，结合“工作日和周末矿泉水的日消耗量均不超过100瓶”，可知每个工作日的矿泉水消耗量为52瓶，则周六的矿泉水消耗量为[图]瓶，周日的矿泉水消耗量为[图]瓶，因此每周的矿泉水消耗总量为52×5+80+65=405瓶。
根据题意可知，采购这批矿泉水后，健身房共有4+75×24=1804瓶矿泉水，星期问题连续的7天为一个周期（每个周期从本周四开始，到下周三结束），1804÷405=4周······184瓶，即1804瓶矿泉水在4周后还剩184瓶。在第五周中，周四消耗52瓶，周五消耗52瓶，周六消耗80瓶，52+52+80=184瓶，则这批矿泉水恰好在周六消耗完。
故正确答案为D。
考点周期余数问题