某工厂加工一批零件，原计划由甲独自完成需要20小时，现在甲先加工1小时，然后乙加…

正确答案：C

【正确率 58%｜考点：普通不定方程】
根据题意可知，最终完成时间为20-10=10小时，则甲加工了10小时，乙加工了10-1=9小时，丙加工了10-1-3=6小时。根据工作总量相同可得：20甲=10甲+9乙+6丙，整理可得：10甲=9乙+6丙。又因为“乙比丙多加工了150个零件”，则9乙-6丙=150，化简可得：3乙-2丙=50，根据奇偶特性可知，乙是偶数，又因为3乙>50，所以[图]。要想工作总量尽可能少，即20甲应尽量小，则甲应尽量小，因为10甲=9乙+6丙，故乙、丙应尽量小，又因为3乙=2丙+50，故乙也应尽量小。分情况进行讨论：①当乙=18时，丙=2，此时10甲=9×18+6×2=174，解得甲不是整数，排除；②当乙=20时，丙=5，此时10甲=9×20+6×5=210，解得甲=21，符合题干条件，则这批零件最少有20甲=20×21=420个。
故正确答案为C。
考点普通不定方程给具体单位型非典型最值问题