某学校组织一次测验，共20道单选题。包含甲、乙在内的6名同学平均正确率为60%，…
某学校组织一次测验，共20道单选题。包含甲、乙在内的6名同学平均正确率为60%，每名同学答对的题目数量均不相同，甲同学正确率最高，乙同学正确率最低，正确率排名第三的同学比排名第四的同学多答对2道题目，且甲同学答对的题目数量至少是乙同学的2倍，则乙同学的正确率至多为：
A. 35%B. 40%C. 45%D. 50%先想一想，再看答案与解析 ▸
正确答案：B
【正确率 45%｜考点：构造数列】
根据“包含甲、乙在内的6名同学平均正确率为60%”，即平均每人答对20×60%=12道题目，则6名同学答对的题目总数为12×6=72道。设乙同学答对x道题目，要使乙同学答对的题目数量（正确率）尽量多，则其他同学答对的题目数量应尽量少，且甲同学答对的题目数量至少是乙同学的2倍，即甲同学最少答对2x道题目，根据“每名同学答对的题目数量均不相同，甲同学正确率最高，乙同学正确率最低，正确率排名第三的同学比排名第四的同学多答对2道题目”，可列表如下：
[图]
则2x+x+5+x+4+x+2+x+1+x=72，解得[图]，问至多向下取整，故x最大为8，则乙同学至多答对8道题目，正确率至多为[图]。
故正确答案为B。
考点构造数列