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在一次数学测验后,某数学学习小组对组内6人成绩进行排名时发现,6人得分为互不相同…

数量关系 · 计算问题 · 平均数问题 · 2023年 练习题

在一次数学测验后,某数学学习小组对组内6人成绩进行排名时发现,6人得分为互不相同的整数。前三名的平均分为93分,且三人的得分构成公差为2的等差数列。若后三名的平均分为85分,那么小组内最高分与最低分最多相差多少分?

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A. 16B. 17C. 18D. 19
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正确答案:D

【正确率 39%|考点:构造数列】
根据“前三名的平均分为93分,且三人的得分构成公差为2的等差数列”可知,第二名的得分为93分,则第一名的得分为95分,第三名的得分为91分。由于第一名的得分为定值,若想让最高分与最低分的差值最大,则最低分应取最小值。后三名的分数和=85×3=255分,当第四名、第五名得分取值最大时,最低分可取最小值。且根据“6人得分为互不相同的整数”,故第四名、第五名的得分取最大值分别为90分和89分,此时最低分=255-90-89=76分,则小组内最高分与最低分最多相差95-76=19分。
故正确答案为D。
考点构造数列

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