甲、乙二人进行乒乓球比赛，甲首局获胜的概率为60%。但甲的情绪波动较大，一局获胜…
甲、乙二人进行乒乓球比赛，甲首局获胜的概率为60%。但甲的情绪波动较大，一局获胜后，下一局获胜的概率较上一局下降20个百分点；若输掉一局，则下一局获胜的概率较上一局提高20个百分点。某次三局两胜制的比赛，甲获胜的概率为：
A. 不足50%B. 50%~60%C. 60%~70%D. 70%以上先想一想，再看答案与解析 ▸
正确答案：C
【正确率 46%｜考点：给概率求概率】
根据题意，三局两胜制比赛中甲获胜的情况分为以下三种：
（1）甲第一、二局均胜：甲第一局胜的概率为60%，第二局胜的概率为60%-20%=40%，则甲比赛获胜的概率为60%×40%=24%；
（2）甲第一、三局胜，第二局输：甲第一局胜的概率为60%，第二局胜的概率为60%-20%=40%，则第二局输的概率为1-40%=60%，第三局胜的概率为40%+20%=60%，则甲比赛获胜的概率为60%×60%×60%=21.6%；
（3）甲第一局输，第二、三局胜：甲第一局输的概率为1-60%=40%，第二局胜的概率为60%+20%=80%，第三局胜的概率为80%-20%=60%，则甲比赛获胜的概率为40%×80%×60%=19.2%。
因此，此次比赛甲获胜的概率为24%+21.6%+19.2%=64.8%，在C项范围内。
故正确答案为C。
考点给概率求概率