甲、乙两队进行足球友谊赛，采取三局两胜制，且本次比赛没有平局。若甲队在主场，则甲…
甲、乙两队进行足球友谊赛，采取三局两胜制，且本次比赛没有平局。若甲队在主场，则甲队获胜的概率比乙队高20个百分点；若甲队在客场，则甲队获胜的概率比乙队低28个百分点。已知甲队只有第二场为主场，问甲队最终获胜的概率约为多少？
A. 40%B. 30%C. 50%D. 60%先想一想，再看答案与解析 ▸
正确答案：A
【正确率 15%｜考点：给概率求概率】
设甲队在主场时获胜的概率为x，则乙队获胜的概率为（x-20%），可列等式：x+x-20%=100%，解得x=60%，即甲队在主场时获胜的概率为60%，乙队获胜的概率为60%-20%=40%；设甲队在客场时获胜的概率为y，则乙队获胜的概率为（y+28%），可列等式：y+y+28%=100%，解得y=36%，即甲队在客场时获胜的概率为36%，乙队获胜的概率为36%+28%=64%。甲队最终获胜的情况可分为以下三种：
①甲队在第一、二场均获胜，概率为：[图]；
②甲队在第一、三场均获胜，概率为：[图]；
③甲队在第二、三场均获胜，概率为：[图]。
分类用加法，则甲队最终获胜的概率约为22%+5%+14%=41%。与A项最接近。
故正确答案为A。
考点给概率求概率