某单位组织七支队伍进行篮球积分赛，每两支队伍之间都要比赛两场，每场比赛获胜得2分…

正确答案：B

【正确率 37%｜考点：非典型最值问题】
根据题意，每支队伍都要比赛2×（7-1）=12场，每场比赛可产生2积分。要想第三名积分尽可能多，则前三名积分应尽可能多，即前三名除内部比赛外，与后四名比赛时均获胜，前三名总积分最多为3×2×2+3×4×2×2=60分。因“每支队伍的积分均不相同”，则第三名积分应低于前三名的平均分[图]分，排除C、D两项。当第三名与第一、第二名比赛均落败时，获得（12-4）×2=16分，第三名积分应尽可能多，则第三名与第一名、第二名的比赛中应尽可能多的出现获胜或平局的情况，此时获得积分将大于16分，排除A项。
故正确答案为B。
备注：当第一名与第三名比赛一场平局、一场落败，其余比赛均获胜时，第一名获得（12-2）×2+1=21分；第二名除和第一名比赛落败外，其余比赛全部获胜，获得（12-2）×2=20分；此时第三名获得（12-4）×2+1+2=19分，满足题干所有要求。
考点非典型最值问题