某企业选拔170多名优秀人才平均分配为7组参加培训。在选拔出的人才中，党员人数比…
某企业选拔170多名优秀人才平均分配为7组参加培训。在选拔出的人才中，党员人数比非党员多3倍。接受培训的党员中的在培训结束后被随机派往甲单位等12个基层单位进一步锻炼。已知每个基层单位至少分配1人，问甲单位分配人数多于1的概率在以下哪个范围内？
A. 不到B. 之间C. 之间D. 超过先想一想，再看答案与解析 ▸
正确答案：B
【正确率 52%｜考点：给情况求概率】
由“选拔170多名优秀人才平均分配为7组”，说明优秀人才人数为7的倍数，170多，只能是175人，因此平均分7组，每组25人；又根据“党员人数比非党员多3倍”，可以得到[图]，因此党员人数[图]人，又因为接受培训的党员中的[图]被分配到12个基层单位，被分配的党员人数为[图]。
由于本题涉及的是人数，相当于进行名额分配。把14个名额分到12个单位，根据插板法，情况数有[图]种。由于每个单位至少分配1人，则甲分配名额情况可以分为“分配人数多于1人”和“分配人数为1人”两种。所求为甲单位分配人数多于1人：
方法一：正向考虑，（1）甲分配2人，剩余12人，11个单位至少分配1人，有[图]种；（2）甲分配3人，剩余11人，11个单位至少分配1人，有[图]种；甲单位分配人数多于1的情况共有[图]种，因此，根据概率公式[图]，所求概率为[图]。
方法二：从反面考虑，计算甲只分配1人的情况，相当于剩余13个名额分配给11个单位，情况数为[图]种，则满足甲多于1人的情况数为[图]种，因此，根据概率公式[图]，所求概率为[图]。
故正确答案为B。
考点给情况求概率同素分堆问题