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甲和乙进行打靶比赛,各打两发子弹,中靶数量多的人获胜。甲每发子弹中靶的概率是60…

数量关系 · 排列组合与概率 · 古典概率 · 2013年 真题

甲和乙进行打靶比赛,各打两发子弹,中靶数量多的人获胜。甲每发子弹中靶的概率是60%,而乙每发子弹中靶的概率是30%。则比赛中乙战胜甲的可能性为:

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A. 小于5%B. 在5%~10%之间C. 在10%~15%之间D. 大于15%
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正确答案:C

【正确率 37%|考点:给概率求概率】
方法一:根据题意,乙战胜甲,包含两种情况:
(1)乙命中两次,而甲命中少于两次。乙命中两次的概率为:[图],甲命中少于两次的概率为:[图],根据乘法原理有[图]。
(2)乙命中一次,甲没有命中。
乙命中一次的概率为:[图],甲没有命中的概率为:[图],根据乘法原理有[图]。两种情况相加:[图],在[图]之间。
方法二:分类思想:(全概率公式)乙战胜甲的概率[图]乙中[图](甲中[图]甲中[图])[图]乙中[图](甲中[图])=[图]。
故正确答案为C。
考点给概率求概率

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