某考试有30人参加，每人得分都是0~100之间的整数且互不相同。已知得分不低于9…
某考试有30人参加，每人得分都是0~100之间的整数且互不相同。已知得分不低于90的人平均分为93.8分，小姜得了92分，问他的成绩排名最低可能是第几名？
A. 4B. 5C. 7D. 8先想一想，再看答案与解析 ▸
正确答案：A
【正确率 12%｜考点：非典型最值问题】
设得分不低于90的有n个人。根据题意“每人得分都是0~100之间的整数且互不相同”，则分数不低于90的人数最多为90~100分各1人，即[图]；总分数为n个整数之和，即总分数＝93.8n为整数，则n只能为5或10。
若n＝10，则前十名的总分数为93.8×10＝938分。因分数为互不相同的整数，则前十名总分最低为90+91+92+93+94+95+96+97+98+99＝945>938，n＝10不成立，则n＝5，排除C、D两项。
n＝5，则前五名总分数为93.8×5＝469分。问“排名最低可能是第几名”，代入B项，92分为第5名，则前五名总分数最低为92+93+94+95+96＝470>469，不成立，排除。
故正确答案为A。
考点非典型最值问题