某网球比赛是五局三胜制。甲乙两球员在彼此对战中单局胜率分别为57%和43%。如果…
某网球比赛是五局三胜制。甲乙两球员在彼此对战中单局胜率分别为57%和43%。如果甲先胜了前两局，那么甲最后获胜的概率：
A. 70%以下B. 70%~80%C. 80%~90%D. 90%以上先想一想，再看答案与解析 ▸
正确答案：D
【正确率 60%｜考点：给概率求概率】
方法一：根据比赛是五局三胜制，且甲先胜了前两局，分情况讨论如下：
（1）甲第三局胜，概率=57%；
（2）乙第三局胜，甲第四局胜，概率=43%×57%=24.51%；
（3）乙第三局、第四局胜，甲第五局胜，概率[图]。
则甲最后获胜的概率=57%+24.51%+10.54%=92.05%，在D项范围内。
方法二：正面情况较多，从反面考虑。反面情况为乙最后获胜，即后面三局均为乙胜，概率[图]，则甲最后获胜的概率=1-反面概率=1-7.95%=92.05%，在D项范围内。
故正确答案为D。
考点给概率求概率