某企业从年初开始第一代产品的升级换代研发，每次研发的周期为7个月。如果研发成功，…
某企业从年初开始第一代产品的升级换代研发，每次研发的周期为7个月。如果研发成功，立刻开展下一代产品的研发，如果失败，研发需要重新开始。已知第二代产品的研发成功率为80%，往后每代产品的研发成功率都比上一代降低10个百分点。问该企业在第三年年底前成功研发出第五代产品的概率在以下哪个范围内？
A. 不到35%B. 35%~45%C. 45%~55%D. 超过55%先想一想，再看答案与解析 ▸
正确答案：B
【正确率 35%｜考点：给概率求概率】
根据题意，从第二代到第五代产品，需经历4次研发成功，成功率依次为80%、70%、60%、50%。从年初到第三年年底共有12×3=36个月，每次研发的周期为7个月，最多经历5个研发周期，即最多有1个周期研发失败。分情况讨论：
无研发失败情形，概率为80%×70%×60%×50%=16.8%；
第二代产品研发时失败1次，概率为（1-80%）×80%×70%×60%×50%=0.2×16.8%；
第三代产品研发时失败1次，概率为80%×（1-70%）×70%×60%×50%=0.3×16.8%；
第四代产品研发时失败1次，概率为80%×70%×（1-60%）×60%×50%=0.4×16.8%；
第五代产品研发时失败1次，概率为80%×70%×60%×（1-50%）×50%=0.5×16.8%；
分类用加法，题目所求为（1+0.2+0.3+0.4+0.5）×16.8%=40.32%。
故正确答案为B。
考点给概率求概率