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已知有黑白棋子共30枚,从中随机选择3枚棋子,仅选出2枚黑棋子的概率是仅选出1枚…

数量关系 · 排列组合与概率 · 古典概率 · 2025年 湖北 真题

已知有黑白棋子共30枚,从中随机选择3枚棋子,仅选出2枚黑棋子的概率是仅选出1枚黑棋子概率的3倍。问黑棋子比白棋子多多少枚?

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A. 8B. 10C. 12D. 14
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正确答案:D

【正确率 27%|考点:和差倍比问题】
设黑棋子有n枚,则白棋子有(30-n)枚。根据题意可知,选出的3枚棋子中,“2黑1白”的概率是“1黑2白”概率的3倍,由此可列方程:[图],整理后得[图],解得n=22,即黑棋子有22枚,白棋子有30-22=8枚,故黑棋子比白棋子多22-8=14枚。
故正确答案为D。
考点和差倍比问题给情况求概率

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