在999张牌上分别写上数001,002,003,…,998,999。甲、乙两人分…
在999张牌上分别写上数001,002,003,…,998,999。甲、乙两人分这些纸牌,分配办法是:凡纸牌上 写的三位数字的三个数码都不大于5的纸牌属于甲,凡牌上有一个或一个以上的数码大于5的纸牌属于乙。例如, 324,501等属于甲,而007,387,923等属于乙,则甲分得牌的张数为:
A. 215
B. 216
C. 214
D. 217
答案与解析
正确答案:A
花生十三讲解
这题突破口在把三位数拆成三个独立数位,甲要每个数码都不大于5,也就是0到5各6种选择,但注意001到999不含000,所以先算6×6×6=216,再减去000这一张,得215。干扰项是216,很多人忘了减掉000;217则是误加了000又多加一次,214是算错6的立方减2。直接代入选项也能验,但列式最快。确认答案为A。速记:六的三次方,减掉零蛋,甲牌到手。
原解析
解析 第一步,本题考查排列组合问题,属于基础排列组合。 第二步,甲的纸牌上的三位数字的三个数码都不大于5,每个数码可以从0~5这6个数中间选择,故满足条件的 纸牌有6×6×6=216(张),除去000,则甲分得的纸牌有216-1=215(张)。 因此,选择A选项。