某人欲将自己的手机密码设为3个数字，要求第一位是偶数，后两位中至少有一个是6，则…

正确答案：C

花生十三讲解

一眼锁定总情况是首位偶数有五种，后两位至少一个六，反面更快：先算后两位没有六是九乘九得八十一，有六就是一百减八十一得十九，再乘首位五种，答案九十五，选C。干扰项七十二是误把后两位至少一个六算成两个六加一个六的重复组合，一百则是忘了首位限制。确认答案为C。速记：偶首乘补集，反面算最稳。

原解析

解析 解法一： 第一步，本题考查排列组合问题，属于基础排列组合。 第二步，已知密码可以选择的范围为0~9。由题意可知：所求的密码个数＝全部密码个数－后两位没有6的密码 个数＝5×10×10－5×9×9＝95（个）。 因此，选择C选项。 解法二： 第一步，本题考查排列组合问题，属于基础排列组合。 第二步，已知密码可以选择的范围为0~9，第一位为偶数有5种情况。后两位数字中至少有一个是6，分为二种 情况：①当第二、三位均为6，有1种情况；②当第二、三位一个为6时，有2×9＝18种情况；则后两位共有1 ＋18＝19（种）情况。故可选择的密码数为5×19＝95（个）。 因此，选择C选项。