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二十几个小朋友围成一圈,按顺时针方向一圈一圈地从1开始连续报数。如果报2和报20…

数量关系 · 计算问题 · 余数问题 · 2008年 河北 真题

二十几个小朋友围成一圈,按顺时针方向一圈一圈地从1开始连续报数。如果报2和报200的是同一 个人,那么共有多少个小朋友?

A. 26
B. 25
C. 24
D. 22
答案与解析

正确答案:D

花生十三讲解

看到这题先想,报数绕圈本质是求周期,同一人报2和200,说明200减2等于198,这个差必须是小朋友人数的整数倍,也就是人数能整除198。二十几个小朋友,选项里只有22能整除198,因为198除以22等于9,刚好是整数,而25、24、26都不行。注意别被“二十几个”误导去硬凑,关键抓住同余差值的整除性,干扰项都是卡在人数范围但不符合整除条件。确认答案为D。速记:报数同人差为倍,二十几选整除对。

原解析

解析 第一步,本题考查余数问题,用代入排除法解题。 第二步,由报2和报200的是同一个人,可知200减去2能被总人数整除。依次代入选项,只有D选项符合。 因此,选择D选项。

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