两个正整数的乘积为36。它们之和最小是多少？

正确答案：A

花生十三讲解

本题用最值问题的构造法：积一定时，两数越接近和越小。36=6×6，和=12最小。对比4×9和13、3×12和15均更大。确认答案为A。方法提醒：问“保证”用最不利加一，问“最多最少”则构造极端情形再验证边界。

原解析

36的正整数因数对有(1,36)、(2,18)、(3,12)、(4,9)、(6,6)等，其和分别为37、20、15、13、12。最小和为12，对应乘积36的因数6和6。选项B、C、D的和值均大于12，不符合最小要求，故正确答案为A。