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声控灯故障率为0.1。楼道3盏灯(相互独立)都正常的概率是多少?

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

声控灯故障率为0.1。楼道3盏灯(相互独立)都正常的概率是多少?

A. 0.271
B. 0.9
C. 0.81
D. 0.729
答案与解析

正确答案:D

花生十三讲解

本题用概率问题的独立事件乘法公式。每盏正常概率=1-0.1=0.9,3盏都正常=0.9³=0.729。确认答案为D。方法提醒:概率题先数清总情况数,再数满足条件的情况数,独立事件用乘、互斥事件用加。

原解析

声控灯故障率为0.1,所以正常概率为0.9。由于楼道3盏灯相互独立,3盏灯都正常的概率为0.9乘以0.9等于0.81,再乘以0.9等于0.729,因此D项正确。A项是至少一盏灯不正常的概率,C项是两盏灯都正常的概率,B项是单盏灯正常的概率。

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