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三名同事独立参加一次抽奖活动,每人中奖概率均为1/3。至少有一人中奖的概率是:

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

三名同事独立参加一次抽奖活动,每人中奖概率均为1/3。至少有一人中奖的概率是:

A. 1/3
B. 19/27
C. 8/27
D. 2/3
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

本题用概率问题“至少一个用补集”技巧。三人都不中=(2/3)³=8/27,至少一人中=1-8/27=19/27。确认答案为B。方法提醒:概率题先数清总情况数,再数满足条件的情况数,独立事件用乘、互斥事件用加。

原解析

反面法:三人都不中=(2/3)³=8/27,至少一人中=1-8/27=19/27(Fraction验证)。

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