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车载主泵和备用泵相互独立,各自正常的概率为0.95和0.9。火场上至少一台泵正常…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

车载主泵和备用泵相互独立,各自正常的概率为0.95和0.9。火场上至少一台泵正常的概率是多少?

A. 0.995
B. 0.985
C. 0.975
D. 0.965
答案与解析

正确答案:A

花生十三讲解

概率补集法:两泵都故障=0.05×0.1=0.005,至少一台正常=1-0.005=0.995。确认答案为A。至少型概率用补集法最快:P(至少一个)=1-P(全都不发生),独立事件的都不发生概率为各不发生概率之积。

原解析

车载主泵和备用泵相互独立,正常概率分别为0.95和0.9。火场上至少一台泵正常即排除两者同时失效,失效概率0.05×0.1=0.005,1-0.005=0.995,A项正确。B、C、D项数值偏低,可能是未考虑独立性或概率相加的易错计算。

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