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两台CTP制版机相互独立,各自正常的概率为0.93和0.9。至少一台正常的概率约…

数量关系 · 排列组合与概率 · 多次独立与条件概率 · 练习题

两台CTP制版机相互独立,各自正常的概率为0.93和0.9。至少一台正常的概率约是多少(保留四位小数)?

A. 0.9940
B. 0.9920
C. 0.9930
D. 0.9910
答案与解析

正确答案:C

花生十三讲解

概率补集法:两台都故障=0.07×0.1=0.007,至少一台=1-0.007=0.993。确认答案为C。至少型概率用补集法最快:P(至少一个)=1-P(全都不发生),独立事件的都不发生概率为各不发生概率之积。

原解析

由于两台CTP制版机相互独立,异常概率分别为0.07和0.1,两台同时异常的概率为0.07×0.1=0.007,因此至少一台正常的概率为1-0.007=0.993,与选项C一致,因此C项正确。A、B、D项的数值可能是因为计算0.07×0.1时出错或小数位处理不当所致。

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